Mettete le patate con la buccia in una grande casseruola, coprite con acqua fredda salata e portate ad ebollizione. Lasciate sobbollire per circa 25/30 minuti fino a quando saranno tenere, fate la prova forchetta. Potete cuocerle anche in pentola a pressione per metà del tempo.

Pelatele e, ancora calde, passatele allo schiaccia patate in una terrina capiente.

Nel frattempo, mettete gli spinaci in una grande casseruola, coprite con acqua fredda, salate leggermente e portate ad ebollizione. Lasciate sobbollire fino a quando saranno teneri.

Scolate gli spinaci e lasciateli raffreddare, quindi spremete il più forte possibile per rimuovere tutto il liquido trattenuto.

Tritate finemente gli spinaci e poneteli in una terrina capiente. Pelate le patate e, ancora calde, passatele allo schiaccia patate direttamente nella terrina con gli spinaci.

Trasferite l’impasto sulla spianatoia infarinata e aggiungete la farina un po' alla volta impastando con le mani fino ad ottenere un impasto abbastanza consistente. A seconda della quantità di umidità nelle patate e negli spinaci, potrebbe essere necessario aggiungere più o meno farina, quindi utilizzate solo quanto basta per legare gli ingredienti insieme.

Prelevate un pezzo e arrotolatelo in una salsiccia di circa 1,5 cm di spessore. Tagliate a tocchetti di 2 cm di lunghezza e poneteli su un canovaccio infarinato.

Sciogliete il burro in un pentolino a fuoco basso insieme alla salvia, facendo roteare la padella sopra il fuoco, finché il burro non si scioglie completamente. Mantenete la salsa calda.

Tagliate lo speck a listarelle e saltale in pentola antiaderente ben calda, senza aggiungere grassi, per un minuto circa.

Nel frattempo, portate a ebollizione una grande padella con acqua salata. Abbassate una porzione di gnocchi alla volta nell'acqua e cuocete fino a quando gli gnocchi non galleggiano in superficie. Scolateli con una schiumarola e posizionateli sul piatto. Cospargete gli gnocchi con il parmigiano e il burro sciolto.

Guarnite con salvia fresca, se lo si desidera.